2006年07月08日

平行な2力の合成


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前提記事:回転を考慮した力のつり合い
発展記事:重心〜重力の作用点〜


今回は、平行な力の合成のしかたの勉強!


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この2力ご合成するとしましょうか。


大きさ、向きは簡単にわかります。


単純に、足せばいい。


平行で同じ向きだから、矢印をくっつけた大きさになります。


・・・・が。



問題は、「働く場所」




少し思い出して〜



平行でない2力の合成って、どうやりましたっけ?



あれでしたよね。




平行四辺形。



ここで大事な知識は


力は、その作用線上なら移動させて考えてもかまわない。


これを利用して


@この2力を合成します。作用線を延長して・・・
A作用線上を移動させて、始点を揃えます。
B平行四辺形を書いて、対角線を引く。
平行でない力の合成.JPG

完成☆



ということで。


問題は、平行な2力の合成


平行ということは、作用点上をどれだけ移動させてもぶつからないので、合力の働くラインがわかりません。

平行四辺形だってもちろん書けません。


ということで。


平行な2力の合成は、どうしたらいいのか!



ヒントは、「剛体の力のつりあい」に隠されていました。



この2力を、仮に、合成完了したとしましょう。


2力を既に合成した一つの見事な力がここにあります。


これにつり合う力ってのを考えるンです。


つまり、「『合力』につり合う力」



例えば、力Aと力Bを合成したいとするじゃないですか


ここで、仮にAとBを合成完了した、Sっていう力が完成したとします。

このSを完成させるのが目的なんですけど、もうね、仮に完成したことにしてしまいますw


そして、このSにつり合う力、を考えるわけです。


この「Sとつり合う力」は、Sと同じ作用線上にあって大きさは等しくて反対向きですよね。



さて、この「Sとつり合う力」ってのはすなわち、

(A+B)とつり合う力、ってことですよね。



そろそろ、わかってきたでしょうか。まだですね。はいすいません。




A+B、つまり、求める合力です。これとつり合う力っていうのは、「大きさは|A+B|そのままなんですが、位置は


力のモーメントの和が0になる位置

です!


AとBと「Sとつりあう力」の3つの力がつり合うということは

「A:回転しない条件:力のモーメントの和が0」

AとBと「Sとつりあう力」の力のモーメントの和が0!



こう考えると、「Sとつり合う力」の作用線がわかります。



さて。


求めたいSの作用線は?



そうです。「Sとつりあう力」の作用線と一緒です。



このように考えると、わかりやすいのではないでしょうか!



平行な2力の合成.JPG


この画像のl:m=B:Aに注目すると

力Aが大きいほど、合成した力の作用点はAに近づきますね。

それは、感覚的にピンとくるんじゃないでしょうか!


〜今回のまとめ〜

AとBとが同時にかかってる物体にかけて静止する力は、
A+Bの合力とつり合う力になってるはずだ!
その力とつり合う一つの力を考えれば、それがAとBの合力だ。
その作用点は、力の大きさの比をa:bとすると、
作用点ABの間をb:aに内分した店になる。

前提記事:回転を考慮した力のつり合い
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posted by 真田正大 at 23:12 | Comment(3) | TrackBack(0) | 剛体、重心
この記事へのコメント
こんばんは!ランキングからおじゃましました。
2006年6月より、高校受験をテーマにしたウェブ漫画を描いております。本HPに勉強のためのブログをもうけているのですが、そちらにリンクを貼らせていただいてもよろしいでしょうか?
相互リンクをしていただけると嬉しいです!
お返事お待ちしております。

がんばれ高校受験「咲くら」サイト
管理人 宮本みなみ
Posted by 宮本みなみ at 2006年07月09日 01:44
おお、ご訪問ありがとうございます!
HP拝見しました、漫画、いいですねぇ〜(笑)
相互リンクの件、もちろん喜んでお受けします。
ええと、リンク先は「咲くら」トップでいいですよね?それとも、「受験テクニック集」?
Posted by 真田正大 at 2006年07月09日 21:18
はじめて物理を習っている者です。
予習するのに参考にさせていただきました。
ありがとうございます。
Posted by ぼう at 2013年04月16日 01:30
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