2009年05月24日

マイナスとマイナスをかけるとプラスになる理由


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(-1)×(-1)が+1になる理由、マイナス×マイナスがプラスになる理由について、ピンとこない人も多いと思います。

なので!

ここではその根拠的なものとか、感覚的理解を助けるものとか、そんな奴をいくつか紹介したいと思います。

1.

後ろを向いて後ろに進むと、結果的には前に進むことになる。

最初に後ろに向くのが-1、後ろに進むのも-1、しかし結果進んだ方向は+1

だから(-1)×(-1)は+1


2.

(-1)×3 =-3
(-1)×2 =-2
(-1)×1 =-1
(-1)×0 =0
(-1)×(-1)=?

?に入る数字はなんでしょう?普通に考えて、+1のような感じがしませんか?


3.

1万円札を盗まれました。所持金はいくら変化したでしょう?

結論からいうと、1万円減りました。それを計算する式は

お札の金額×枚数の変化=所持金の変化

1万×(-1)=−1万


仮に、-1万円札があるとします。持ってるだけで1万の損害・・・まあ、ありえませんが、あるとしますw 人生ゲームの約束手形を考えてもらえばOKです。

-1万円札を盗まれました。所持金はいくら変化したでしょう?

今回は1万円増えてますよね。それを計算する式は

お札の金額×枚数の変化=所持金の変化

(-1万)×(-1)=+1万


4.

-1万円札は存在しません。じゃあ実際に存在しそうな例をあげましょう。

ある会社に、
1日に1万円の利益を出す社員Aさんと
1日に1万円の損害を出しやがる馬鹿社員Bさんがいるとします。

このうち一人をクビにすると、会社の1日の利益はどうなるでしょう?


まず、Aさんをクビにする場合。まあ、利益が1万円減ってしまうのでありえませんがw

その社員のだす利益×人数の変化=利益の変化

1万円×(-1)=−1万円


次に、Bさんをクビにする場合。まあBさんをクビにするのが普通ですよね。

何故なら、Bさんをクビにすれば、1万円の損害がなくなる、つまり利益が1万円増えるから

その社員の出す利益×人数の変化=利益の変化

(-1万円)×(-1)=+1万円


5.

1日500円、貯金箱から取り出してご飯を食べています。

今日、貯金箱をみたら、10000円入っていました。


明日はいくら入っているでしょう?

もちろん9500円です。

じゃあ、一週間後、つまり7日後は?

10000+{ (-500)×7 }=10000−3500

6500円ですね。

では、1週間前、つまり7日前は、貯金箱にいくら入っていたでしょう?

10000+{ (-500)×(-7)}=10000+3500

13500円、ということになります。



6.

0=0
0=(-1)×0
0=(-1)×{(+1)+(-1)}     ←右辺にあった0を置き換えた
0=(-1)×(+1) + (-1)×(-1)   ←分配法則 a(b+c)=ab+ac を使った
0=(-1) + (-1)×(-1)     ←(-1)×(+1)を計算した
(+1)=(+1)+(-1) + (-1)×(-1)  ←両辺に(+1)を足した
(+1)=0 + (-1)×(-1)    ←(+1)+(-1)を計算して0にした
(+1)=(-1)×(-1)      



こんなところです。参考になりました? 

「あー、なるほど・・・」って思えた奴が一つでもあったらうれしいです。

〜今回のまとめ〜
(−1)×(−1)=1 により、いろんなことがうまく扱える

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posted by 真田正大 at 18:10 | Comment(6) | TrackBack(1) | 数学全般
この記事へのコメント
こんにちは。
オベンキョ日記のジンです。
お世話になっております。

突然で申し訳ないのですが、ブログ休止のお知らせに来ました。
リンクははずしていただいて構いません。
ご迷惑おかけして申し訳ありません。


真田正大
わかりました。更新お疲れさまです。勉強がんばってください。
リンクはしばらくは残すと思います。報告ありがとうございました。
Posted by ジン at 2009年05月24日 20:17
こんばんわ。
ブログにコメントをいただいたので、せっかくなので来ちゃいましたw

凄い分かりやすいですね!
物理とかとても役立ちました。これから活用させてもらいますww


真田正大
訪問ありがとうございます!!
わかりやすいと言っていただけると本当に嬉しいです!活用に耐えうるようにガンガン改善していきますので、どうぞご活用ください!
Posted by at 2009年06月12日 23:21
はじめまして。三重県で小中学生対象の学習塾を運営しております、ikegakuと申します。
「マイナスとマイナスをかけるとプラスになる理由」の記事拝見しました。理由1がとても感心しました。
こうやって感覚で物事を捉えることってとても重要ですよね。
いいことを聞きました。ありがとうございましたm(__)m


真田正大
はじめまして。こちらこそ、訪問ありがとうございます!感心していただけで本当に嬉しく思います。そうですね、感覚で物事を捉えることは、特に勉強においてはとても重要なことだと考えています。
またご訪問ください、ありがとうございました!
Posted by ikegaku at 2009年06月16日 06:36
春から高校生です。

ほとんどなるほどって思いました!理由1は特によくわかりやすいです!


真田正大
理解していただけたようでよかったです。
高校生活楽しくなるといいですね
Posted by はるか at 2011年03月11日 14:04
有効数字がどうしても理解できなくて、あちこちのホームページを彷徨っていたときにお邪魔しました!
文章がおもしろくて、分かりやすいなんて最高です(*^_^*)
これからも来たいと思います!!

真田正大
ありがとうございます。是非これからも来てみてください。
Posted by 太郎 at 2011年03月16日 11:31
もう少ししたら高校生になるので訪問させてもらいました。
とてもわかりやすく、これからも継続して見続けたいです。
Posted by タンヤオ at 2013年03月28日 14:18
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