マイナスとマイナスをかけるとプラスになる理由

(-１)×(-1)が＋１になる理由、マイナス×マイナスがプラスになる理由について、ピンとこない人も多いと思います。

なので！

ここではその根拠的なものとか、感覚的理解を助けるものとか、そんな奴をいくつか紹介したいと思います。

１．

後ろを向いて後ろに進むと、結果的には前に進むことになる。

最初に後ろに向くのが-1、後ろに進むのも-1、しかし結果進んだ方向は＋１

だから(-1)×(-1)は+1


２．

(-1)×３　＝-3
(-1)×２ ＝-2
(-1)×１ ＝-1
(-1)×０ ＝０
(-1)×(-1)＝？

?に入る数字はなんでしょう？普通に考えて、＋1のような感じがしませんか？


３．

1万円札を盗まれました。所持金はいくら変化したでしょう？

結論からいうと、１万円減りました。それを計算する式は

お札の金額×枚数の変化＝所持金の変化

1万×(-1)＝−1万


仮に、-1万円札があるとします。持ってるだけで1万の損害・・・まあ、ありえませんが、あるとしますｗ　人生ゲームの約束手形を考えてもらえばＯＫです。

-1万円札を盗まれました。所持金はいくら変化したでしょう？

今回は１万円増えてますよね。それを計算する式は

お札の金額×枚数の変化＝所持金の変化

(-1万)×(-1)＝＋１万


４．

-１万円札は存在しません。じゃあ実際に存在しそうな例をあげましょう。

ある会社に、
１日に１万円の利益を出す社員Ａさんと
１日に１万円の損害を出しやがる馬鹿社員Ｂさんがいるとします。

このうち一人をクビにすると、会社の１日の利益はどうなるでしょう？


まず、Ａさんをクビにする場合。まあ、利益が１万円減ってしまうのでありえませんがｗ

その社員のだす利益×人数の変化＝利益の変化

１万円×(-１）＝−１万円


次に、Ｂさんをクビにする場合。まあＢさんをクビにするのが普通ですよね。

何故なら、Ｂさんをクビにすれば、１万円の損害がなくなる、つまり利益が１万円増えるから

その社員の出す利益×人数の変化＝利益の変化

(-１万円）×(-１)＝＋１万円


５．

１日５００円、貯金箱から取り出してご飯を食べています。

今日、貯金箱をみたら、１００００円入っていました。


明日はいくら入っているでしょう？

もちろん９５００円です。

じゃあ、一週間後、つまり７日後は？

１００００＋｛　(-５００)×７　｝＝１００００−３５００

６５００円ですね。

では、１週間前、つまり７日前は、貯金箱にいくら入っていたでしょう？

１００００＋｛　(-５００)×(-７)｝＝１００００＋３５００

１３５００円、ということになります。



６．

0=0
0=(-1)×0
0=(-1)×{(+1)+(-1)}　　　　　←右辺にあった０を置き換えた
0=(-1)×(+1) + (-1)×(-1)　　　←分配法則 a(b+c)=ab+ac を使った
0=(-1) + (-1)×(-1)　　　　　←(-1)×(+1)を計算した
(+1)=(+1)+(-1) + (-1)×(-1)　　←両辺に(+1)を足した
(+1)=0 + (-1)×(-1)　　　　←(+1)+(-1)を計算して０にした
(+1)=(-1)×(-1)　　　　　　



こんなところです。参考になりました？　

「あー、なるほど・・・」って思えた奴が一つでもあったらうれしいです。

〜今回のまとめ〜
（−１）×（−１）＝１　により、いろんなことがうまく扱える

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Comments

こんにちは。
オベンキョ日記のジンです。
お世話になっております。

突然で申し訳ないのですが、ブログ休止のお知らせに来ました。
リンクははずしていただいて構いません。
ご迷惑おかけして申し訳ありません。


真田正大
わかりました。更新お疲れさまです。勉強がんばってください。
リンクはしばらくは残すと思います。報告ありがとうございました。

Posted by ジン at 2009年05月24日 20:17

こんばんわ。
ブログにコメントをいただいたので、せっかくなので来ちゃいましたｗ

凄い分かりやすいですね！
物理とかとても役立ちました。これから活用させてもらいますｗｗ


真田正大
訪問ありがとうございます！！
わかりやすいと言っていただけると本当に嬉しいです！活用に耐えうるようにガンガン改善していきますので、どうぞご活用ください！

Posted by 纏 at 2009年06月12日 23:21

はじめまして。三重県で小中学生対象の学習塾を運営しております、ikegakuと申します。
「マイナスとマイナスをかけるとプラスになる理由」の記事拝見しました。理由１がとても感心しました。
こうやって感覚で物事を捉えることってとても重要ですよね。
いいことを聞きました。ありがとうございましたm(__)m


真田正大
はじめまして。こちらこそ、訪問ありがとうございます！感心していただけで本当に嬉しく思います。そうですね、感覚で物事を捉えることは、特に勉強においてはとても重要なことだと考えています。
またご訪問ください、ありがとうございました！

Posted by ikegaku at 2009年06月16日 06:36