2009年05月03日

対数イントロダクションその1


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発展記事:対数の記号log

んさて。今回は対数の勉強ですが、「対数って何なん!?」という疑問に、対数そのものを説明するわけではない形で一つの答えを用意します!

つまり、「対数」の存在理由から攻めたいと思います!



むかーしむかし、天文学者たちは、観測した数値の計算を面倒に思っていました。


「あー、なんだよ31415×98076って。電卓があればこんなもん一発なのに。。。」

そうは言っても電卓はこの時代ありません。

「はー、できた。筆算めんどくせ。さて、え、次は14569×57893か。筆算筆算、、、」


そんなとき、ふと思いついた人がいました。

「これさ、もうちょっとうまく計算できないの?例えば10000×10000は100000000なわけじゃん。0の数の足し算になってるわけじゃん。」

「あー、そうっすねー、10000は10が4こかかってるから、一万×一万は

(10×10×10×10)×(10×10×10×10)ってことで

104×10=104+4=108

たしかに0の数の足し算になってますねー。0の数の足し算っつーか右上の数字の足し算っつーか。」


「つまりかけ算が足し算になってるわけだろ?掛け算より足し算のほうが楽なのは一目瞭然だ。同じようなことが他の場合でもできんじゃねーかなと思うわけだよ俺は。」


「そんなことできるんすかね?聞きますけど、たとえば35×52はどうやって足し算に直すっていうんすか。?」


「101=10で、102=100だろ。
んでこの二つの掛け算は、1+2=3だけ計算しておいて、103にあたるもの、つまり1000が答えだ。


だから、たとえば、35=101.4とかあらわせるんじゃねぇかな。」

「あー、35は10と100の間だから、1.4ってのは1と2の間からとったわけっすか。」

「そんで、たとえば52=101.7みたいにあらわせるとしたら・・・」


「35×52
=101.4×101.7
=101.4+1.7
ってことっすか?」

「そう!35×52という掛け算が1.4+1.7という足し算で計算できるようになった!



「でも、その答えである103.1ってなんすか。103より大きいから、1000よりは大きいみたいすけど。」


「ああ、いや、1.4とか1.7とかの数字は適当に選んだからな。35×52は1820か。お、ホントに1000より大きいな。けどまあこれは偶然だ。」


「じゃあその、35とか52とか1820が10の何乗なのかっていう値がちゃんとわからないと、使えないっすよね、その方法。」


「逆に言えば、わかれば使えるんだろ。調べてこい!」

・・・数時間後

「調べてきたっす。」

「はやいな!どうやって計算したんだ!」

「『対数表』でググったら出てきたっす。」

「そうかよくやった!どれどれ。

35は10の何乗かっていう数は・・・1.5441か
52は10の何乗かっていう数は・・」


「わずらわしいっすね。その言い方。」

「そうだな。名前をつけるか。とりあえずじゃあ、思いつきで、ログ35とかログ52って呼ぶことにする。

ログ35は1.5441、ログ52は1.7160だな。
足し算をすると、3.2601。

103.2601を表で探すと・・・1820だ。」


「おーーやれたっすね。足し算の計算だけで掛け算の計算ができたっすね。表が必要だったっすけど。」



「すごいぞ!これでわずらわしい掛け算は全部足し算で計算できる!」

「そんなすごいことっすか?」

「お前、電卓のないこの時代、大量の掛け算を足し算で計算できてしまうこのすばらしさ、すごいことなんだぞ!わかれ!」

「はぁ・・・」


〜〜〜今回のまとめ〜〜〜

対数を使うと、掛け算を足し算で計算できる。


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posted by 真田正大 at 15:51 | Comment(2) | TrackBack(0) | 指数関数、対数関数
この記事へのコメント
すごく分かりやすいです!!
確かに対数あると便利だなーと思えて、モチベーションが上がりました♪
ありがとうございました(>∀<)


真田正大
対数というものの存在意義を理解してもらえたようで、よかったです。
意味がわかるとモチベーションも上がりますよね。
Posted by 遥 at 2011年04月17日 22:05
すごく面白かったです
理解出来ました
Posted by 名無し at 2013年07月04日 21:39
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