今回は、化学のとっかかりでつまづきやすいところ
「物質量」とか「モル」「mol」について、勉強しましょう！
塩酸と水酸化ナトリウム水溶液を中和させる反応は、小学校か中学校でやったと思います。二つ混ぜるだけです。
ね。「塩」ができる、って奴です。
「しお」じゃないですよ、「えん」です。
いや、まあ確かに、塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中和反応では、「塩（しお）」ができるんですけど
これが勘違いのもとでして
酸と塩基が中和してできるものは、「塩（しお）」とは限りません。
酢酸ナトリウムだったり、塩化マグネシウムだったり、青酸カリだったりします。
で、こういう「酸と塩基が中和してできるやつ」をまとめて「塩（えん）」って呼ぶんですよ。
酸と塩基が中和すると「塩（えん）」ができる。
だから、塩酸と水酸化ナトリウムの反応では
酸と塩基が中和してできる「塩（えん）」として、たまたま「塩（しお）」ができる、っちゅーことです。
…話が横道にそれましたがー
今回はモルの勉強ですね。
ここで断っておきますと、以下、この記事の中では
「塩」と書いたら「塩（えん）」を指すことにします。
で、「塩（しお）」は、「塩化ナトリウム」って書くことにします。ね。化学っぽくなったね。
さて。さて。
塩酸や水酸化ナトリウム水溶液の「濃さ」って、どうやって表すか知ってます？
小学校や中学校で習う「濃さ」つまり「濃度」としては
「１グラムの食塩水のうち何グラムが塩化ナトリウムか？」っていう値
つまり
「（溶けてるもの（塩化ナトリウム等）質量）÷（溶液全体の質量）」を計算して、それに×１００して％つけた
「質量パーセント濃度」をよく使ってたと思います。
さて。ではここで、塩酸と水産間トリウム水溶液を丁度中和させることを考えてみます。
今ここに、質量パーセント濃度１％の塩酸１００mlと
同じく質量パーセント濃度１％の水酸化ナトリウム水溶液１００mlがあるとします。
同じ濃度で、同じ量。この二つを、混ぜ合わせます。
さて、丁度中和するか、いなか！！
…実は、ちゃんと中和してはくれないんです。
それは、何故か。
この反応を化学反応式で書くと、どうなるか。
塩酸は、塩化水素ＨＣｌの水溶液です。水酸化ナトリウム水溶液はそのまま水酸化ナトリウムＮａＯＨの水溶液。
なので、中和反応は
HCl＋NaOH → NaCl＋H2O
です。塩酸に溶けてるHClと、水酸化ナトリウム水溶液に溶けてるNaOHは、同じ数ずつ反応します。
ここで大事なのは、「数」が同じってことです。
さっきの例では、質量パーセント濃度が同じ二つの溶液を、同じ量ずつ混ぜました。
この時、何が同じだったかというと
塩酸に溶けてるHClと、水酸化ナトリウム水溶液に溶けてるNaOHの、「質量」が同じだったんです。つまり、「重さ」が同じだった、っていうこと。
「質量」「重さ」が同じだと、「数」が同じなのか。
実は、１個のHClより１個のNaOHのほうが質量が大きい、つまり重いんですよ。
ちなみにその比率は HCl:NaOH=36.5:40 です。
ということは、同じ「質量」「重さ」のHClとNaOHを混ぜた場合
「数」を比べると、ＨＣｌのほうが多いんですよ！
ということはですよ。
「質量パーセント濃度」では、中和反応とかしたいときに、全然参考にならんのですよ！
「1リットルの水に、いくつの粒が溶けてるのか」という
「数」に注目した濃度で考えれば
同じ濃度の水溶液を同じ量混ぜれば中和する、とか、考えることができる。
ということで。
数に注目した濃度を作ってみましょう！
58.5グラムの塩化ナトリウムに、ジャーッと水いれて、1リットルにします。家庭でもできそうですね。
このとき、質量パーセント濃度は、5.85パーセント前後になります。
「前後」っていうのは、ここでは温度を指定してないので、1リットルの水の質量が温度によって変わったり、水が食塩水になったことで密度が変わったりといった影響を考慮してってことですがまあここではどうでもいいです。とりあえずね。
では、これを、「数」に注目した濃度で表してみましょう！
塩化ナトリウム58.5グラムには、
大体600000000000000000000000個ずつ、NaとClが含まれてます。
なので、これを1リットルの水に溶かしたとき、その濃度は
約600000000000000000000000個/リットル
と表すことができます！
ね！これでオッケー★
・・・・というわけにはいかないですね。
数が大きすぎます。超絶に、面倒くさい。
表し方をかえて、有効数字も考慮して
6.0×1023個/リットル
としても、まだ若干面倒くさい。
「個/リットル」なんていう単位使ってたら、使うたびにいちいち「×1023」とか書かなきゃいけない。
普通に目に見える量の物質を用意したら、そこには分子とかの粒子が何千垓（せんがい）個っていう規模であるわけですよ。
（ちなみに １千垓＝1023）
じゃあ、もっと、便利な単位を用意しよう。
どうすればいいのか。
今、僕の目の前に、カスタードケーキがあります。昨日その辺のスーパーで買ってきた奴です。
このカスタードケーキ、１個１個包装されたものが６個入って一箱です。
一箱買ってくると、それは、カスタードケーキを６個買っていることになる。
６個を一まとめにして、「一箱」と呼んでいる、というわけですね。まあ厳密には「箱」がくっついてくるからちょっと違いますが、まあ、とにかく「ひとまとめにする」っていう感覚をつかんでください。
６千垓個もね、ひとまとめにしちゃえばいいんですよ。
で、「一『箱』」みたいな名前をつけよう。
っていうことで。理由は知りませんが、６千垓個をひとまとめにして「１モル」って呼ぶことにしました。
こうすると、さっきの
約600000000000000000000000個/リットル
の塩化ナトリウム水溶液は、１モル/リットル と表すことができます！
もっとそれっぽく書くなら、
1mol/l
となるわけです。
これを使うと、さっきの塩酸と水酸化ナトリウムの中和も
「同じ濃度の奴を同じ量混ぜる」でちゃんと中和するようになります。
1.0mol/lの塩酸1.0lと、
1.0mol/lの水酸化ナトリウム水溶液1.0lを 混ぜます。
1.0mol/lの塩酸1.0lには、1.0molのＨＣｌが
1.0mol/lの水酸化ナトリウム水溶液1.0lには、1.0molのNaOHが入ってます。
個数に直すと、どちらも6.0×1023個、つまり約６千垓個ずつ。
これを混ぜると、
HCl + NaOH → NaCl + H2O
の反応により
６千垓個ずつの粒が丁度反応します！
要するにmolってのは、「個数」を表してるんですね！
・・・・さて。
molが個数を表してる、ってことはわかりました。
が
残る疑問は、何故「１mol」が「6.0×1023個」なのか。
これ実は、「原子量」とか「分子量」とか「式量」とか言うあのあれに関係があるんですねー
NaClの式量は58.5です。
理由は、原子量が Na=23 Cl=35.5 だからです。単に、足しただけ。
さて。 気づきました？
上の例で、食塩水作ったときに、58.5グラムの塩化ナトリウムを使いました。
で、そこには６千垓のNaClがある、っつって、それを「１mol」とした。
じゃあ、Na原子を、6.0×1023個集めたら、その質量は何グラムになると思います？
Na=23 ですよ？
・・・答えは、２３グラムです。
じゃあＣ＝１２ としたら、Ｃ原子を１molつまり6.0×1023個集めたら、質量は何グラムになるか？
答えは、１２グラムです。
じゃあさらに、Ｏ＝１６ として
ＣＯ2を2mol集めたら、質量はどれだけになるか？
12+16×2=44 なので
４４グラムです。
もうわかりましたね！
つまり、ある物質を6.0×1023個集めると、丁度その物質の原子量だの分子量だの式量だのに「グラム」をつけた質量になるんです！
なので、その数6.0×1023個を、1molってまとめて呼ぶことにしたわけです。
大体のイメージとしては、陽子か中性子を1mol集めたら１グラムになる、っていう感じ。
では最後に用語を２つ説明しておきます。
「アボガドロ定数」
6.0×1023 のことです。まあ、厳密にはもうちょっと細かいですが、大体このくらいの値。
単位は「/mol」です。「個/mol」にすればいいのに、なんてふうにも思いますが、「個」はこういうアカデミックなあれの単位には入ってこなさそうな感じもなんとなくしますよねｗ
「物質量」
何モルか、ってことです。
問. 58.5グラムの塩化ナトリウムがある。この塩化ナトリウムの物質量はどれだけか。
答え. １．０mol
〜本日のまとめ〜
「モル」とは、「個数」を表したもので、
1mol＝6.0×1023個
言い方を変えると、１モルとは６千垓（せんがい）個のこと。
原子量ｎの原子を１mol集めると、質量の合計はｎグラムになる。
お知らせ：
2009/7/5
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2009/6/25
記事を開くとき、新しいウィンドウが開かないようにしました。
2009年07月02日
2009年06月23日
有効数字とは
有効数字についての勉強です！
普通に１０２４とか書けばいいものを、何故か突然
1.0×103
などと書くわけですね。
しかも、１０２４のうち「２４」はどこいったんじゃ！っつう話ですよ。
それだけでは終わらない。
今まで2cmだったものが、2.0cmになりました。
「.0」って何？wいらないじゃんww
っていう話なんですよ。
2と2.0の何が違うのかと。
まだありますね。
0.01と書けばいいものを
0.010と書いたり。
これも最後の「０」がいらないじゃないかと。言いたくなるわけですよ。
しかも、これも
1.0×10-2
なんて書いたりします。
…さて。
わざわざこんな書き方をするくらいなんだから、もちろん意味があるんですね、実は。
まず一つ目としては、バカでかい数字や、バカ細かい数字を表すために便利です。
例えば、１２gの炭素の中に、炭素原子がだいたいいくつあるか、知ってますか？
大体、６０００００００００００００００００００００００個です。
…読めすらしませんねw
ちなみに、読むと「６千垓（ろくせんがい）」個です。「６兆の１千億倍です。」
まあそれはいいとして。
こんなに０の多い数字ではいちいち書くのも面倒です。
そこで、０の数に注目して、
6.0×1023個
と、書くことにしたわけです。
逆に、
０.０００００００００００００００００２０m
なんていう距離があったとしたら、やっぱり０が多くて書くのがめんどいので、これを
2.0×10-18m
と書くことにしたわけです。
…ちなみにこれ、普通に読むと「れいてんれいれいれいれいれい…」となりますが
「２刹那（せつな）」と読むこともできます。刹那って、ちょっとかっこいい。
さて。
まだ疑問が解決してませんね。
「×10□」ででかい数字やちっちゃい数字を表しやすいことはわかった。
で
「.0」はいったい何のためについてるのかと！
刹那のとこにでてきた数字、さりげなく少数の最後に０がついてるじゃねぇか！と！
答えから言っちゃいますと
有効数字ってのは、「どの程度までその数字が信用できるのか」を表した書き方なんです。
例をあげます。
上に出てきた「大体６千垓」
大体６０００００００００００００００００００００００
「大体」って、どのくらいの「大体」なのか、っていう話なんですよ。
つまりね
５９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９５と
６００００００００００００００００００００００４の間くらいの、割ときっちりした「大体６千垓」なのか
５５００００００００００００００００００００００と
６４９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９の間ぐらいの、割と大雑把な「大体６千垓」なのか
「大体６千垓」っていう言い方からではわからないんですよ！
もう１個例をあげましょう。
日本の人口は１億人です。って聞いて、
「へぇーすげぇ！丁度１億人とか！マジすげぇ」
って言う人はあんまりいませんね
ていうか、今この瞬間にも日本のどっかで誰かが生まれて日本のどっかで誰かが死んでるわけで。
人口、変わってるわけで。
ということはですよ、「人口１億人」っていうのは、「約１億人」「大体１億人」ってことなんですよ。アバウトに。
んさてしかし。大体１億人なのはわかったけど
それは
９万９千９百万人〜１億と百万人 くらいの「大体」なのか
５千万人〜１億５千万人 くらいの「大体」なのか
っていう話になってくるわけですよ。
いや、まあ、確かに、どんくらいの大体さなのか、なんて興味ないかもしれないけど
ほら、なんかのアンケート調査してみたりとかさ、携帯電話の普及率調べようとか思ったら、日本の人口を何億何千何百万人くらいの精度で知りたくなってくることもあるでしょうよ。
そしたら、「大体１億」が「実は１億３千万」だった、では困るわけですよ。
だから、「大体１億だけど、１億３千万ってことはないよ。９千９百万〜１億百万人くらいだよ。」っていうことがちゃんとわかるように、示してくれないと、困るわけなのね。
それを示すためにどうすればいいかっていうと
例えば
「大体１億０千０百万人くらい」っていう言い方をすると、１億３千万人なんていう値は違うんだな、っていうのがわかる。
ところで、ここまで話してきてあれなんですけど
日本の人口、「１億３千万」ってのも、聞いたことないですか？
実際、日本の人口は、「大体１億３千万人」なんですよねw（記事投稿時現在）
じゃあ、「人口大体１億人」は間違いじゃないか！
…じつは、そういうことにはならないんですね。
１億３千万人でも、大体１億って言っちゃっていいんじゃないですか？まあ、若干まとめすぎな気もしますが、
大雑把に規模を知りたい時なんかはそれで十分。
ちっちゃい子供に「ニホンってどのくらい人いるのー？お父さんとお母さんとおじいちゃんとおばあちゃんとともちゃんとゆかちゃんとあたしで７人でしょ、あとピアノの先生とさっき道歩いてたおじちゃんと…」って聞かれたら
答えの精度は「ううん。もっとすごくたくさん住んでるんだよ。大体１億人くらいだよ。」で十分でしょう。まあ、その子が１億っていう数字を知ってるとしたらですけどw
つまり
最初に言った「大体１億」は、何を四捨五入したものかって考えると
「５千万人丁度〜１億４９９９万９９９９人」の範囲を指して「大体１億」っていうことだったんですね。
同様に、１億３千万は
１億２５００万人丁度〜１億３４９９万９９９９人 を指してるんだと思います。
でも実は、「大体１億３千万」っていう言い方からは、そうとは限らなくて
１億２９５０万人丁度〜１億３０４９万９９９９人 を指してる可能性も残ってるんですよ。
もちろん、
１億２９９９万９９９５人〜１億３千万４人 を指してる可能性もある。
…いやまあありえないだろうけどさ。誤差４，５人以内なんて。
でも、「大体１億三千万」っていう言い方からは、その可能性も一応ね、あるっちゃある。
じゃあ、その辺の精度をちゃんとわかるようにするには、どうしたらいいのか。
その答えが「有効数字の表し方」なんです！
日本の人口の例でいきますと
「１億２５００万人丁度〜１億３４９９万９９９９人」っていう精度を表したかったら
1.3×108人 って書きます。「×」の左側にある、具体的に数値を表してる部分が２桁なので「有効数字２桁」といいます。
これに対して
「１億２９５０万丁度〜１億３０４９万９９９９人」っていう精度を表したかったら
1.30×108 って書きます。これは「有効数字３桁」です。
ちょっと数字が大きすぎてわかりにくいと思うので別の例をあげますと
あるライブの会場で、アーティストが
「今日は、俺らのライブ見に、６００人も集まってくれて、どうもありがとう！」
とか言ったとしますよね
はたしてこの６００人は正確に丁度６００人だったのでしょうか？
これがもし、５５０〜６４９人っていう精度だった場合
有効数字１桁で
6×102人 って書くわけです。
５９５〜６０５人っていう精度だった時は
有効数字２桁で
6.0×102人 って書くわけです。
…わかりました？
まあライブでアーティストが舞台上で言った人数がどのくらい正確か、なんてことは割とどうでもいいかもしれませんが
これが物理や化学での、実験の測定値だった場合、どのくらい正確なのかはちゃんとわかってないと、困っちゃうわけですよ。
何気なく「0.8グラム」とか言われても、
・それが多少大雑把に0.85グラムくらいまで含んでるのか、
・0.8005グラムくらいまでしか含まない正確さを誇るのか、
ちゃんとわかってないと困る。
だから、前者の場合は、有効数字１桁で
8×10-1グラム
後者の場合は、有効数字３桁で
8.00×10-1グラム
っていうふうに書いて、どのくらい正確な値なのかを表すわけです！
ちなみにこの表し方
2.0×102って
別に 0.20×103 でも一緒の値を表してますね。
じゃあ、どっちでもいいのか！っていう話なんですが
基本的に、「×」の左側にある数字は、１以上１０未満、っていうのが慣例になってます。
なので、2.0×102ってあらわすようにしましょう！この場合、有効数字２桁です。
ちなみにこれ、実は、0.20×103とあらわしても、精度は変わらないので有効数字２桁です。
頭にくっついてる０は、有効数字としてみなされないんです。
だって、それも有効数字とみなしちゃったら、
0.00020×106にすれば、有効数字６桁になっちゃう。でも、６桁分の精度になったわけじゃないですよね。
６桁分の精度にするためには、2.00000×102になってくれなきゃいけない。
なので、有効数字は、０以外の数字が最初にきたところから桁数を数え始めるようにしましょう。
以上！
〜今回のまとめ〜
数字がどのくらいの精度を持ってるのか、をあらわすために、有効数字の桁数がはっきりわかる表し方を使う。
普通に１０２４とか書けばいいものを、何故か突然
1.0×103
などと書くわけですね。
しかも、１０２４のうち「２４」はどこいったんじゃ！っつう話ですよ。
それだけでは終わらない。
今まで2cmだったものが、2.0cmになりました。
「.0」って何？wいらないじゃんww
っていう話なんですよ。
2と2.0の何が違うのかと。
まだありますね。
0.01と書けばいいものを
0.010と書いたり。
これも最後の「０」がいらないじゃないかと。言いたくなるわけですよ。
しかも、これも
1.0×10-2
なんて書いたりします。
…さて。
わざわざこんな書き方をするくらいなんだから、もちろん意味があるんですね、実は。
まず一つ目としては、バカでかい数字や、バカ細かい数字を表すために便利です。
例えば、１２gの炭素の中に、炭素原子がだいたいいくつあるか、知ってますか？
大体、６０００００００００００００００００００００００個です。
…読めすらしませんねw
ちなみに、読むと「６千垓（ろくせんがい）」個です。「６兆の１千億倍です。」
まあそれはいいとして。
こんなに０の多い数字ではいちいち書くのも面倒です。
そこで、０の数に注目して、
6.0×1023個
と、書くことにしたわけです。
逆に、
０.０００００００００００００００００２０m
なんていう距離があったとしたら、やっぱり０が多くて書くのがめんどいので、これを
2.0×10-18m
と書くことにしたわけです。
…ちなみにこれ、普通に読むと「れいてんれいれいれいれいれい…」となりますが
「２刹那（せつな）」と読むこともできます。刹那って、ちょっとかっこいい。
さて。
まだ疑問が解決してませんね。
「×10□」ででかい数字やちっちゃい数字を表しやすいことはわかった。
で
「.0」はいったい何のためについてるのかと！
刹那のとこにでてきた数字、さりげなく少数の最後に０がついてるじゃねぇか！と！
答えから言っちゃいますと
有効数字ってのは、「どの程度までその数字が信用できるのか」を表した書き方なんです。
例をあげます。
上に出てきた「大体６千垓」
大体６０００００００００００００００００００００００
「大体」って、どのくらいの「大体」なのか、っていう話なんですよ。
つまりね
５９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９５と
６００００００００００００００００００００００４の間くらいの、割ときっちりした「大体６千垓」なのか
５５００００００００００００００００００００００と
６４９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９の間ぐらいの、割と大雑把な「大体６千垓」なのか
「大体６千垓」っていう言い方からではわからないんですよ！
もう１個例をあげましょう。
日本の人口は１億人です。って聞いて、
「へぇーすげぇ！丁度１億人とか！マジすげぇ」
って言う人はあんまりいませんね
ていうか、今この瞬間にも日本のどっかで誰かが生まれて日本のどっかで誰かが死んでるわけで。
人口、変わってるわけで。
ということはですよ、「人口１億人」っていうのは、「約１億人」「大体１億人」ってことなんですよ。アバウトに。
んさてしかし。大体１億人なのはわかったけど
それは
９万９千９百万人〜１億と百万人 くらいの「大体」なのか
５千万人〜１億５千万人 くらいの「大体」なのか
っていう話になってくるわけですよ。
いや、まあ、確かに、どんくらいの大体さなのか、なんて興味ないかもしれないけど
ほら、なんかのアンケート調査してみたりとかさ、携帯電話の普及率調べようとか思ったら、日本の人口を何億何千何百万人くらいの精度で知りたくなってくることもあるでしょうよ。
そしたら、「大体１億」が「実は１億３千万」だった、では困るわけですよ。
だから、「大体１億だけど、１億３千万ってことはないよ。９千９百万〜１億百万人くらいだよ。」っていうことがちゃんとわかるように、示してくれないと、困るわけなのね。
それを示すためにどうすればいいかっていうと
例えば
「大体１億０千０百万人くらい」っていう言い方をすると、１億３千万人なんていう値は違うんだな、っていうのがわかる。
ところで、ここまで話してきてあれなんですけど
日本の人口、「１億３千万」ってのも、聞いたことないですか？
実際、日本の人口は、「大体１億３千万人」なんですよねw（記事投稿時現在）
じゃあ、「人口大体１億人」は間違いじゃないか！
…じつは、そういうことにはならないんですね。
１億３千万人でも、大体１億って言っちゃっていいんじゃないですか？まあ、若干まとめすぎな気もしますが、
大雑把に規模を知りたい時なんかはそれで十分。
ちっちゃい子供に「ニホンってどのくらい人いるのー？お父さんとお母さんとおじいちゃんとおばあちゃんとともちゃんとゆかちゃんとあたしで７人でしょ、あとピアノの先生とさっき道歩いてたおじちゃんと…」って聞かれたら
答えの精度は「ううん。もっとすごくたくさん住んでるんだよ。大体１億人くらいだよ。」で十分でしょう。まあ、その子が１億っていう数字を知ってるとしたらですけどw
つまり
最初に言った「大体１億」は、何を四捨五入したものかって考えると
「５千万人丁度〜１億４９９９万９９９９人」の範囲を指して「大体１億」っていうことだったんですね。
同様に、１億３千万は
１億２５００万人丁度〜１億３４９９万９９９９人 を指してるんだと思います。
でも実は、「大体１億３千万」っていう言い方からは、そうとは限らなくて
１億２９５０万人丁度〜１億３０４９万９９９９人 を指してる可能性も残ってるんですよ。
もちろん、
１億２９９９万９９９５人〜１億３千万４人 を指してる可能性もある。
…いやまあありえないだろうけどさ。誤差４，５人以内なんて。
でも、「大体１億三千万」っていう言い方からは、その可能性も一応ね、あるっちゃある。
じゃあ、その辺の精度をちゃんとわかるようにするには、どうしたらいいのか。
その答えが「有効数字の表し方」なんです！
日本の人口の例でいきますと
「１億２５００万人丁度〜１億３４９９万９９９９人」っていう精度を表したかったら
1.3×108人 って書きます。「×」の左側にある、具体的に数値を表してる部分が２桁なので「有効数字２桁」といいます。
これに対して
「１億２９５０万丁度〜１億３０４９万９９９９人」っていう精度を表したかったら
1.30×108 って書きます。これは「有効数字３桁」です。
ちょっと数字が大きすぎてわかりにくいと思うので別の例をあげますと
あるライブの会場で、アーティストが
「今日は、俺らのライブ見に、６００人も集まってくれて、どうもありがとう！」
とか言ったとしますよね
はたしてこの６００人は正確に丁度６００人だったのでしょうか？
これがもし、５５０〜６４９人っていう精度だった場合
有効数字１桁で
6×102人 って書くわけです。
５９５〜６０５人っていう精度だった時は
有効数字２桁で
6.0×102人 って書くわけです。
…わかりました？
まあライブでアーティストが舞台上で言った人数がどのくらい正確か、なんてことは割とどうでもいいかもしれませんが
これが物理や化学での、実験の測定値だった場合、どのくらい正確なのかはちゃんとわかってないと、困っちゃうわけですよ。
何気なく「0.8グラム」とか言われても、
・それが多少大雑把に0.85グラムくらいまで含んでるのか、
・0.8005グラムくらいまでしか含まない正確さを誇るのか、
ちゃんとわかってないと困る。
だから、前者の場合は、有効数字１桁で
8×10-1グラム
後者の場合は、有効数字３桁で
8.00×10-1グラム
っていうふうに書いて、どのくらい正確な値なのかを表すわけです！
ちなみにこの表し方
2.0×102って
別に 0.20×103 でも一緒の値を表してますね。
じゃあ、どっちでもいいのか！っていう話なんですが
基本的に、「×」の左側にある数字は、１以上１０未満、っていうのが慣例になってます。
なので、2.0×102ってあらわすようにしましょう！この場合、有効数字２桁です。
ちなみにこれ、実は、0.20×103とあらわしても、精度は変わらないので有効数字２桁です。
頭にくっついてる０は、有効数字としてみなされないんです。
だって、それも有効数字とみなしちゃったら、
0.00020×106にすれば、有効数字６桁になっちゃう。でも、６桁分の精度になったわけじゃないですよね。
６桁分の精度にするためには、2.00000×102になってくれなきゃいけない。
なので、有効数字は、０以外の数字が最初にきたところから桁数を数え始めるようにしましょう。
以上！
〜今回のまとめ〜
数字がどのくらいの精度を持ってるのか、をあらわすために、有効数字の桁数がはっきりわかる表し方を使う。
